Рассматриваются случайные графы, состоящие из N занумерованных вершин. Степени вершин определяются независимо друг от друга в соответствии со степенным распределением с показателем τ> 0. Все полуребра вершин занумерованы. Граф строится путем равновероятного соединения полуребер для образования ребер. Получены предельные распределения максимальной степени вершины и числа вершин заданной степени при условии, что сумма степеней равна n, где n четно, τ ∈ (1, 2) и N, n → ∞ так, что (n − ζ(τ)N)/N^1/τ → ∞.