Рассматривается множество F_N,n всех случайных лесов, состоящих из N упорядоченных некорневых деревьев и n незанумерованных вершин, на котором задано равномерное распределение вероятностей. Для таких лесов доказаны предельные теоремы о числе деревьев заданного объема при N, n → ∞ так, что n/N > 2.