Рассмотрена многошаговая игра двух лиц с конечным горизонтом, связанная с задачей о разорении. На каждом из n шагов два игрока, имеющие разный начальный капитал, разыгрывают единицу стоимости. Предполагается, что игроки несимметричны и имеют неодинаковые шансы на победу на каждом шаге. Игрок выигрывает в данной игре, если капитал его противника закончился, то есть произошло его разорение. Выигрыши игроков определяются в конце игры. При этом в выигрыше игрока учитываются затраты размером c, которые игрок понес на каждом шаге игры. Если противник разорился на шаге τ, то игрок получает выигрыш 1 − cτ . Если в течение промежутка времени n игра не закончилась, то выигрыш равен −cn. Рассмотрены различные варианты задачи: с неограниченным капиталом у одного из игроков и неограниченным капиталом у обоих игроков. Стратегией игрока является момент остановки игры для максимизации своего ожидаемого выигрыша. Для вычисления вероятности разорения и ожидаемых выигрышей игроков используются свойства несимметричного случайного блуждания, описывающего процесс данной игры. Найдены оптимальные стратегии остановки и ожидаемые выигрыши игроков с помощью метода динамического программирования. Проведено сравнение выигрышей в задаче без возможности остановиться до конечного момента времени n и с использованием стратегии оптимальной остановки. В задаче с неограниченным капиталом у обоих игроков оптимальные стратегии остановки были найдены с помощью процедуры наилучших ответов. Проведено численное моделирование полученных результатов для различных значений параметров задачи.