В статье рассматривается задача теории оптимального фуражирования, а именно, задача выбора популяцией наиболее пригодного участка обитания и нахождения условий ухода из него. Динамика взаимодействия популяций хищника и жертвы описывается модифицированной системой Лотки – Вольтерры с внутривидовой конкуренцией жертв. Предполагается, что жертвы имеют возможность мигрировать междуу частками обитания. В работе развивается подход Чарнова –Кривана, учитывая критику касательно невозможности для популяции обладания точной информацией о качестве всех участков. Для этого ставится задача нахождения оптимальных с точки зрения равновесия по Нэшу долей остающихся на участке жертв. Таким образом, оптимальная стратегия поведения определяется только для текущего участка обитания популяции. Исследуется полученная на основе равновесия по Нэшу гибридная система. Получены достаточные условия инвариантности одной из областей фазового пространства гибридной системы и устойчивости положения равновесия в данной области.