Рассматриваются леса Гальтона – Ватсона с N корневыми деревьями и n некорневыми вершинами. Предполагается, что такие леса образуются критическим ветвящимся процессом, в котором число прямых потомков каждой частицы имеет распределение
p_k = h(k + 1) / (k + 1)^τ, k=0, 1, 2, . . . , τ ∈ (2, 3),
где h(x) – медленно меняющаяся на бесконечности функция. Найдены предельные распределения числа деревьев заданного объема, если N, n → ∞, n/N →∞.