Труды КарНЦ РАН :: Публикации
Труды КарНЦ РАН :: Публикации

Труды КарНЦ РАН :: Публикации
Карельский научный центр РАН
ISSN 1997-3217
Труды КарНЦ РАН :: Публикации
Редакционный совет Редакция Положение Авторам Рецензентам Инструкции English version
Труды КарНЦ РАН :: Публикации

Электронный журнал OJS



Серии

Биогеография

Экспериментальная биология

Математическое моделирование и информационные технологии

Геология докембрия

Экологические исследования

Лимнология

Гуманитарные исследования (2010-2015)

Регион: экономика и управление (2012-2015)



Выпуски

2017 год

2016 год

2015 год

2014 год

2013 год

2012 год

2011 год

2010 год

2009 год

1999-2008 годы

1947-1964 годы


ПУБЛИКАЦИИ
С.Е. Михеев.
О сглаживании функций
// Труды КарНЦ РАН. No 4. Сер. Математическое моделирование и информационные технологии. 2014. C. 100-105
Ключевые слова: сплайн, сглаживание, сходимость
Если функция f имеет кусочно-непрерывную производную порядка п, ограниченную на участках непрерывности, то она может быть сглажена до функции, имеющей производную порядка не ниже, чем п. Сглаживание может быть выполнено сложением с алгебраическим сплайном степени п + 1 дефекта 1, который определяется в сколь угодно малой односторонней окрестности точки разрыва производной f(n). Возможно также сохранить значения производных более низких порядков в бывшей точке разрыва n-й производной и увеличить ограничение на нее во всей области задания не более чем на заранее заданную сколь угодно малую величину. Если f имеет также непрерывные производные до порядка п + к в области С - там, где непрерывна f(n) то сглаживание алгебраическим сплайном S степени п + к + 1 помимо предыдущих свойств дополнительно может обеспечить непрерывность производных суммы (f+S)(n+1), n = 1,...,к , в области С.

trudy_2014_4_100-105.pdf (339 Kb, скачиваний: 25)



  Последние изменения: 26 июля 2014