В общей схеме размещения неразличимых частиц по неразличимым ячейкам и в частном случае схемы без пустых ячеек проводятся следующие исследования. Для общего числа исходов частной схемы выписано рекуррентное соотношение, и по нему получена явная точная формула для него. Выявлена связь чисел исходов в общей и частной схемах. Описан случайный процесс последовательного размещения по одной частице по ячейкам, на основании которого приводится алгоритм решения задачи перечислительной комбинаторики представления всех возможных исходов размещения фиксированного числа частиц по ячейкам в схеме и получения распределения их вероятностей. Предложены разные способы моделирования состояний схемы и приближенного нахождения числа ее исходов методом стохастического моделирования.