Труды КарНЦ РАН :: Публикации
Труды КарНЦ РАН :: Публикации

Труды КарНЦ РАН :: Публикации
Карельский научный центр РАН
ISSN (печатн.): 1997-3217
ISSN (онлайн): 2312-4504
Труды КарНЦ РАН :: Публикации
История Редакционный совет Редакция Положение Авторам Рецензентам English version
Труды КарНЦ РАН :: Публикации

Электронный журнал OJS



Серии

Биогеография

Экспериментальная биология

Математическое моделирование и информационные технологии

Геология докембрия

Экологические исследования

Лимнология и океанология

Гуманитарные исследования (2010-2015)

Регион: экономика и управление (2012-2015)



Выпуски

2020 год

2019 год

2018 год

2017 год

2016 год

2015 год

2014 год

2013 год

2012 год

2011 год

2010 год

2009 год

1999-2008 годы

1947-1964 годы


ПУБЛИКАЦИИ
А.В. Иванов.
О вероятностных мерах с максимальной размерностью квантования
Ключевые слова: размерность квантования; емкостная размерность; слабо однородный компакт; пространство Альфорса
Известно, что размерность квантования вероятностной меры, заданной на метрическом компакте, не превосходит емкостной размерности ее носителя. В связи с этим естественно возникает следующий вопрос о промежуточных значениях размерностей квантования. Пусть (X,ρ) – метрический компакт емкостной размерности dimBX=d. Верно ли, что для любого a∈[0,d] существует вероятностная мера μ с носителем supp(μ)=X, для которой размерность квантования D(μ) равна a? В заметке рассматривается частный случай этого вопроса, касающийся существования мер, размерность квантования которых принимает наибольшее возможное значение, равное dimBX. Получена оценка нижней размерности квантования вероятностной меры μ, удовлетворяющей условию μ(B(x,ε)) ≥ cεγ для любой точки x∈X, где c и γ - положительные константы (теорема 1). Из этой оценки следует существование искомых мер на слабо однородных компактах. Из теоремы 1 вытекает также равенство D(μ)=dimBX для равномерно распределенных мер (в смысле терминологии, принятой в геометрической теории меры) и вероятностных мер компактных метрических пространств Альфорса.
Индексируется в РИНЦ


  Последние изменения: 1 июля 2020